【General Algebraic Modeling System(GAMS) / CONOPT】
GAMS / CONOPTは、非常に非線形な制約のあるモデルに適しています。ソルバーで最適化中に実現可能性を維持するのに問題がある場合は、CONOPTを試してください。
自由度の少ないモデルに特に適した最初の実行可能解を見つけるための高速な方法があります。変数とほぼ同じ数の制約を持つモデルがある場合は、CONOPTを試してください。CONOPTは、GAMSモデルクラスCNS-制約付き非線形システムに対応する目的関数なしで方程式の二乗システムを解くためにも使用できます。
二次導関数を使用できます。変数の数が制約の数よりもはるかに多い場合、CONOPTは2次導関数を使用し、全体的な進行はMINOSまたはSNOPTよりもかなり速くなる可能性があります。IPOPTとKNITROも2次導関数を使用しますが、方法が大きく異なり、どちらのソルバーが優れているかを予測することはできません。
再帰方程式と変数が解かれ、モデルから削除される前処理ステップがあります。多くの方程式を1つずつ解くことができるモデルがある場合、CONOPTはこのプロパティを利用します。同様に、客観的な項を定義するためにのみ使用される中間変数はモデルから削除され、制約は目的関数に移動されます。
多くの組み込みテストとメッセージがあり、モデラーが改善できる、または改善する必要のある多くのモデルは、建設的なメッセージで拒否されます。したがって、CONOPTは、モデル開発中に役立つデバッグツールでもあります。最終的なデバッグ済みモデルに最適なソルバーは、CONOPTである場合とそうでない場合があります。
大規模でスパースなモデル用に設計されています。これは、変数と方程式の両方の数が多くなる可能性があることを意味します。実際、100,000を超える方程式と変数を含むNLPモデルは正常に解決され、1,000,000を超える方程式と変数を含むCNSモデルも解決されました。CONOPTの構築に使用されるコンポーネントは、モデルがスパースである、つまりほとんどの関数が少数の変数にのみ依存するという仮定の下で選択されています。CONOPTは、より密度の高いモデルにも使用できますが、パフォーマンスが大幅に低下します。
滑らかな関数を持つモデル用に設計されていますが、DNLPモデルと呼ばれるGAMSで、微分可能な関数を持たないモデルにも適用できます。ただし、CONOPTは、実際のNLPモデルに使用されるのと同じアルゴリズムを使用し、モデルの一部が滑らかでない、または微分できない可能性があることを考慮せずに、標準の1次最適条件を満たす点を検索します。滑らかさが不足していると、CONOPTのアルゴリズムが混乱し、収束が遅くなる可能性があり、標準的な1次最適条件を満たす点が存在しない可能性もあります。したがって、このクラスのモデルには何の保証もありません。CONOPTが局所的に最適な解で終了する場合、その解は実際に局所的に最適になります。ただし、「収束が遅すぎます」などの終了メッセージが表示される場合があります または「減少した勾配は許容値よりも大きいが、目的に変化はない」は、終了が失敗したことを示します。最後のポイントは、局所的に最適である場合とそうでない場合があります。ほとんどのモデラーは、アルゴリズムのサブコンポーネントや許容誤差の選択など、アルゴリズムの詳細を気にする必要はありません。CONOPTには、手元のモデルのタイプに最も適していると思われるソリューションアプローチを選択するかなりの組み込みロジックがあり、モデルの動作に関する情報が収集および更新されると、アプローチが動的に調整されます。したがって、CONOPTアルゴリズムの説明は付録（付録A）に移動され、ほとんどのモデラーはそれをスキップできます。ただし、非常に大規模または複雑なモデルを解く場合、または解の問題が発生する場合は、非標準の許容誤差またはオプションを使用するとメリットが得られる場合があります。その場合、CONOPTがモデルに対して何を行っているかをある程度理解する必要があります。
【General Algebraic Modeling System(GAMS)/PATH】
MCPモデルのPATHソルバーは、拡張機能や効果的なバリエーションを組み合わせたNewtonベースの強力なソルバーです。
数学の面倒な問題は、非線形方程式の2乗系を解くことです。GAMS/PATH は、2つの非線形方程式の一般化や変数を制限した制約付き非線形システムの相補性問題（MCP）ソルバーとして開発しました。
相補性問題は、古典方程式の非線形方程式系にコンビナトリアルツイストを加え、より広範囲の状況をモデル化することができます。相補性問題の簡単なフォーマットでは、不等式から部分集合を方程式として選択します。これらは、ワードロップとワルラス均衡を計算するエンジニアリングや経済学をはじめ、双行列ゲームやオプション価格設定などのさまざまな分野において非線形プログラムの一次最適条件をモデル化が必要となります。
GAMS/PATHの相補性の開発は実例を用います。まず、輸送問題の最適条件と非線形補完問題につながるいくつかの拡張性を調べ、次にワルラス均衡モデルについて検討し、より一般的な混合相補性問題を採用します。
【General Algebraic Modeling System(GAMS)/MPSGE】
MPSGE（Mathematical Programming System for General Equilibrium）は、GAMS（General Algebraic Modeling System）のサブシステムとして動作する応用一般均衡分析のための数学的プログラミング・システムです。
MPSGE（Mathematical Programming System for General Equilibrium）は、GAMS（General Algebraic Modeling System）のサブシステムとして動作する応用一般均衡分析専用の数学的なプログラミング・システムです。また、MPSGEは、AGEモデルの公式化と分析が簡単にできる機能とヤコビアン評価ルーチンのライブラリです。MPSGEはモデリングのプロセスを簡素化しますので、AGEモデリングに興味のある経済学を研究されている方は簡単にご利用頂けます。具体的なモデリングの問題解決に加えて、一般的な平衡システムについて考察する体系化されたフレームワークとして、啓蒙的な役割も果たします。
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GAMS /ソルバーは、GAMSベースモジュールを特定のソルバーに接続し、GAMSを介して使用されるこのソルバーのライセンスを含みます。 リストされているすべてのソルバーはすでにインストールパッケージに含まれており、GAMS / Baseと同じ方法でライセンスが付与されているため、追加のソフトウェアをインストールする必要はありません。
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メーカーの製品サイト
GAMS/CONOPT
https://www.gams.com/latest/docs/S_CONOPT.html
GAMS/PATH
https://www.gams.com/latest/docs/S_PATH.html
GAMS/MPSGE
http://www.gams.com/solvers/solvers.htm#MPSGE
【種別】シェアウェア
【言語】英語
【動作環境】以下メーカーサイトURLをご参照下さい：http://www.gams.com/download/
【問い合わせ先】support@gams.com
GAMS / CONOPTは、非常に非線形な制約のあるモデルに適しています。ソルバーで最適化中に実現可能性を維持するのに問題がある場合は、CONOPTを試してください。
自由度の少ないモデルに特に適した最初の実行可能解を見つけるための高速な方法があります。変数とほぼ同じ数の制約を持つモデルがある場合は、CONOPTを試してください。CONOPTは、GAMSモデルクラスCNS-制約付き非線形システムに対応する目的関数なしで方程式の二乗システムを解くためにも使用できます。
二次導関数を使用できます。変数の数が制約の数よりもはるかに多い場合、CONOPTは2次導関数を使用し、全体的な進行はMINOSまたはSNOPTよりもかなり速くなる可能性があります。IPOPTとKNITROも2次導関数を使用しますが、方法が大きく異なり、どちらのソルバーが優れているかを予測することはできません。
再帰方程式と変数が解かれ、モデルから削除される前処理ステップがあります。多くの方程式を1つずつ解くことができるモデルがある場合、CONOPTはこのプロパティを利用します。同様に、客観的な項を定義するためにのみ使用される中間変数はモデルから削除され、制約は目的関数に移動されます。
多くの組み込みテストとメッセージがあり、モデラーが改善できる、または改善する必要のある多くのモデルは、建設的なメッセージで拒否されます。したがって、CONOPTは、モデル開発中に役立つデバッグツールでもあります。最終的なデバッグ済みモデルに最適なソルバーは、CONOPTである場合とそうでない場合があります。
大規模でスパースなモデル用に設計されています。これは、変数と方程式の両方の数が多くなる可能性があることを意味します。実際、100,000を超える方程式と変数を含むNLPモデルは正常に解決され、1,000,000を超える方程式と変数を含むCNSモデルも解決されました。CONOPTの構築に使用されるコンポーネントは、モデルがスパースである、つまりほとんどの関数が少数の変数にのみ依存するという仮定の下で選択されています。CONOPTは、より密度の高いモデルにも使用できますが、パフォーマンスが大幅に低下します。
滑らかな関数を持つモデル用に設計されていますが、DNLPモデルと呼ばれるGAMSで、微分可能な関数を持たないモデルにも適用できます。ただし、CONOPTは、実際のNLPモデルに使用されるのと同じアルゴリズムを使用し、モデルの一部が滑らかでない、または微分できない可能性があることを考慮せずに、標準の1次最適条件を満たす点を検索します。滑らかさが不足していると、CONOPTのアルゴリズムが混乱し、収束が遅くなる可能性があり、標準的な1次最適条件を満たす点が存在しない可能性もあります。したがって、このクラスのモデルには何の保証もありません。CONOPTが局所的に最適な解で終了する場合、その解は実際に局所的に最適になります。ただし、「収束が遅すぎます」などの終了メッセージが表示される場合があります または「減少した勾配は許容値よりも大きいが、目的に変化はない」は、終了が失敗したことを示します。最後のポイントは、局所的に最適である場合とそうでない場合があります。ほとんどのモデラーは、アルゴリズムのサブコンポーネントや許容誤差の選択など、アルゴリズムの詳細を気にする必要はありません。CONOPTには、手元のモデルのタイプに最も適していると思われるソリューションアプローチを選択するかなりの組み込みロジックがあり、モデルの動作に関する情報が収集および更新されると、アプローチが動的に調整されます。したがって、CONOPTアルゴリズムの説明は付録（付録A）に移動され、ほとんどのモデラーはそれをスキップできます。ただし、非常に大規模または複雑なモデルを解く場合、または解の問題が発生する場合は、非標準の許容誤差またはオプションを使用するとメリットが得られる場合があります。その場合、CONOPTがモデルに対して何を行っているかをある程度理解する必要があります。
【General Algebraic Modeling System(GAMS)/PATH】
MCPモデルのPATHソルバーは、拡張機能や効果的なバリエーションを組み合わせたNewtonベースの強力なソルバーです。
数学の面倒な問題は、非線形方程式の2乗系を解くことです。GAMS/PATH は、2つの非線形方程式の一般化や変数を制限した制約付き非線形システムの相補性問題（MCP）ソルバーとして開発しました。
相補性問題は、古典方程式の非線形方程式系にコンビナトリアルツイストを加え、より広範囲の状況をモデル化することができます。相補性問題の簡単なフォーマットでは、不等式から部分集合を方程式として選択します。これらは、ワードロップとワルラス均衡を計算するエンジニアリングや経済学をはじめ、双行列ゲームやオプション価格設定などのさまざまな分野において非線形プログラムの一次最適条件をモデル化が必要となります。
GAMS/PATHの相補性の開発は実例を用います。まず、輸送問題の最適条件と非線形補完問題につながるいくつかの拡張性を調べ、次にワルラス均衡モデルについて検討し、より一般的な混合相補性問題を採用します。
【General Algebraic Modeling System(GAMS)/MPSGE】
MPSGE（Mathematical Programming System for General Equilibrium）は、GAMS（General Algebraic Modeling System）のサブシステムとして動作する応用一般均衡分析のための数学的プログラミング・システムです。
MPSGE（Mathematical Programming System for General Equilibrium）は、GAMS（General Algebraic Modeling System）のサブシステムとして動作する応用一般均衡分析専用の数学的なプログラミング・システムです。また、MPSGEは、AGEモデルの公式化と分析が簡単にできる機能とヤコビアン評価ルーチンのライブラリです。MPSGEはモデリングのプロセスを簡素化しますので、AGEモデリングに興味のある経済学を研究されている方は簡単にご利用頂けます。具体的なモデリングの問題解決に加えて、一般的な平衡システムについて考察する体系化されたフレームワークとして、啓蒙的な役割も果たします。
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GAMS /ソルバーは、GAMSベースモジュールを特定のソルバーに接続し、GAMSを介して使用されるこのソルバーのライセンスを含みます。 リストされているすべてのソルバーはすでにインストールパッケージに含まれており、GAMS / Baseと同じ方法でライセンスが付与されているため、追加のソフトウェアをインストールする必要はありません。
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メーカーの製品サイト
GAMS/CONOPT
https://www.gams.com/latest/docs/S_CONOPT.html
GAMS/PATH
https://www.gams.com/latest/docs/S_PATH.html
GAMS/MPSGE
http://www.gams.com/solvers/solvers.htm#MPSGE
【種別】シェアウェア
【言語】英語
【動作環境】以下メーカーサイトURLをご参照下さい：http://www.gams.com/download/
【問い合わせ先】support@gams.com
