flow5は低レイノルズ数で動作する飛行機と帆のための解析ツールです。
flow5は、プリポスト処理機能を内蔵したポテンシャルフローソルバです。
翼、飛行機、帆の予備設計を、信頼性が高く、高速で、ユーザーフレンドリーなものにすることを目的としています。
【Flow Solver】
flow5は、以下の方法を含むポテンシャルフローソルバを使用しています。
・NACA-1269 に記載された方法論に従った非線形 Lifting-Line Theory Methodを使用しています。
・四重極渦と馬蹄形渦を用いた 2 つの VLM Methodを使用しています。
・NASA 4023 の報告書に準拠した体積 4分割パネル法を使用しています。
・ガラーキン定式化に基づく2つの三角形パネル法を使用しています。
前者はパネル上の一様なソースとダブレット密度を使用し、 後者は一様なソースと線形ダブレット密度を使用します。
三角法の利点は、胴体を含む一般的な3次元曲面を記述できることです。
また、線形法は局所的な圧力勾配が大きい場合の予測精度を向上させることができます。
後流は、従来の直線的な渦線と平板で表現する方法と、 渦粒子によるラグランジュ的な記述で表現する方法があります。
後者の方が予測精度が高く、推奨される方法です。
粘性は、2次元粘性データの補間と、2次元粘性特性と3次元非粘性流解の両方を満足する解を 導くための粘性ループによって説明されます。
注：XFoilはflow5の一部ではなく、プログラムは2次元粘性データを生成するために 外部のバックエンドとしてxflr5を使用します。
【flow5検証】
航空機の場合、最初のベンチマークでは、予測値と風洞試験結果がよく一致することが示されました。
ヨットの場合、実際の航行条件下で測定された性能と予測値を比較すると、 パネルコードが有効なのは狭い風上条件下だけであることが分かります。
【flow5特徴】
flow5には、平面解析のxflr5とボート解析のsail7のコア機能が含まれています。
この2つのアプリケーションを改良し、より使いやすく、汎用的で正確な解析を行うために、 多くの新機能が導入されています。
■flow5ユーザーインターフェース
新しいインターフェースは、いくつかの目的を念頭に置いて設計されています。
・xflr5のインターフェイスのコンセプトと哲学を維持し、 ユーザーが新しいアプリケーションを容易に見つけることができるようにします。
・メニューとボタンの構成を簡素化し、目的のアクションを実現するために 必要なクリック回数を減らします。
・オブジェクトとカーブへのアクセスを簡素化し、さまざまなグラフでカーブを識別しやすくします。
3つ目の目的を達成するために、グラフの曲線は凡例とオブジェクトエクスプローラーに リンクされます。1つのビューでアイテムをクリックすると、 他の2つのビューでそのアイテムがハイライトされます。
■flow53次元Galerkin定式化
xflr5で実装されている3d quad法は、ロバスト性と復元性に優れていますが、 xflr5の理論ドキュメントで説明されている2つの欠点に悩まされています。
まず、一般的な3次元曲面は平坦な四角形要素ではカバーできません。
次に、この方法は均一型であるため、急激な圧力勾配を持つ領域のモデル化には 不十分な場合があります。
さらに、胴体と翼の交点から生じる面は、三角形を使ってのみ適切にメッシュ化できるため、 三角形のパネルをベースにした手法が必要になります。
これらの問題はGalerkinタイプの三角形定式化で解決されます。
flow5 では一様な線源とダブレット分布を持つ方法と 一様な線源と線形ダブレットを持つ方法の 2 種類が実装されています。
これらは、薄い翼または厚い翼のいずれでも使用することができます。
予備テストでは、四角形、一様な三角形、線形三角形という3つの方法すべてが、 単純な構成では同等の結果をもたらすことが示されました。
複雑な形状の場合、例えば機体と翼の交差部分やウィングレット、 フラップのたわみなどが含まれる場合、その差はより顕著になります。
線形法は理論的にはより正確ですが、各メッシュ要素に3つの自由度を使用するため、 行列のサイズは均一法で生成した行列の3倍となります。
注目すべきは、メモリ使用量がnとして増加し、線形システムの解にかかる時間が2/3 nとして 増加することです。
テストでは、8GB RAM のコンピュータで、15kx15x までの行列サイズを扱えることが示されています。
後者の点についても、Intel MKLライブラリとマルチスレッドの使用により、 xflr5と比較して解析時間が劇的に短縮されたため、問題にはなりません。
設計の前段階で解析時間を短縮するために、線形三角形定式化、または三角形均一法が推奨されます。
■flow5平面解析
翼の数は無制限
平面構成に、任意の枚数の翼を含めることができるようになりました。
また、各翼や胴体部分はX軸、Y軸を中心に回転させることができ、汎用性が向上しています。
■外部メッシュからの平面
flow5では、インポートした外部STLメッシュで定義された平面を解析することができます。
■機体
胴体付き飛行機
xflr5とは異なり、flow5では胴体付き飛行機の解析が十分に実装されています。
xflr5での問題点は以下の2点です。
(1) 翼は薄いVLMサーフェスとしてのみモデル化でき、 VLMパネルが胴体のディリクレパネルに与える潜在的な影響は計算できない。
(2) 主翼と胴体の接続部分のメッシュを作成するツールが組み込まれていない。
flow5では、薄い面を渦パネルだけでなく、 ソース/ダブレットパネルとしてモデル化することができ、OCCTライブラリの使用により、 翼と胴体の接続部のメッシュ作成が可能になりました。
■flow5外部機体設計
外部CADソフトの3d機体設計は、STEP、IGES、STLの各フォーマットを用いて flow5にインポートすることが可能です。
STEP、IGESファイルの変換はOCCTライブラリで行い、予備テストでは損失なく変換できることが確認されています。推奨フォーマットはSTEPです。
インポートされたこれらの機体タイプは、B-Repオブジェクトとして内部で処理されます。
翼との交点はOCCTライブラリにある関数で行います。
三角形のサーフェスメッシュは、カスタムメッシャーで構築されます。
STL設計をインポートすることができ、そのままガラーキン解析用の 三角形サーフェスメッシュに変換されます。
これらのSTLモデルは、flow5内でスケーリング、平行移動、回転操作によってのみ変更することができます。
滑らかな表面の三角サーフェスメッシュを得ることは難しいため、 妥当な結果を得るためには、モデルをflow5にエクスポートする前にC.A.D.ソフトウェアで 何らかの前処理を行うことを推奨します。
■flow5複数の胴体
複数の機体を扱うことができますが、主翼と中央の機体との交差部分のみを管理します。
P38-ライトニングやストラトローンチのような機体形状は扱えません。
■flow5胴体抗力モデル
Karman-Schoenherr と Prandtl-Schlichting 抗力モデルは、 胴体の抗力を考慮するために実装されています。
■ノンリニアコントロールポーラ
flow5では、汎用性を高めるためにタイプ6の「制御極」が追加され、 様々な設計パラメータに対する感度の解析や、ビスカスループの実装が可能になりました。
この新しいT6極は、従来のT4（a.o.a.固定）極およびT5（サイドスリップ）極に取って代わるものであります。
■flow5の制御パラメータ
T6ポーラーの解析は、次のような設計パラメータの範囲内で行われます。
・作動角：迎え角、横滑り角、バンク角
・速度範囲
・翼と胴体の傾斜角
・慣性パラメータ：質量、COG位置
■flow5のインテル MKL
パフォーマンスの向上と解析時間の短縮のため、flow5はインテルのMath Kernel Library (Intel MKL)を 使用して線形システムに対する演算を行います。
インテルMKLは、科学、エンジニアリング、金融アプリケーション向けに最適化された 数学ルーチンのライブラリです。コアとなる数学関数には、BLAS、LAPACK、ScaLAPACK、 スパース・ソルバー、高速フーリエ変換、ベクトル数学が含まれます。
MKLのルーチンは、特にインテル・プロセッサー向けに手作業で最適化されています。
このライブラリはIntelプロセッサをサポートしており、Windows、Linux、macOSの各OSで利用可能です。
■スクリプト
flow5アプリケーションをスクリプト化し、GUIを使用せずにスクリプトで実行・制御できるようにすることが 一つの目的であった。
現在実装されている方法は、XMLファイルを使用してジオメトリデータを定義し、 実行する解析を指定し、スクリプト言語自体を保持することです。
このスクリプトモジュールはflow5 v7.01 alphaで実装され、動作しています。
ただし、この機能はまだ実験的なものであり、成熟していないことに注意する必要があります。
目標は、ユーザーからのフィードバックに基づき、この機能を改善することです。
そのため、スクリプトコンポーネントを定義するためのXMLフォーマットは、 前方互換性を維持するために最善の努力をしますが、おそらくアルファ版とベータ版のフェーズで 変更されるでしょう。
帆の解析のためのスクリプトはまだ実装されていません。今後にご期待ください。
最後に、フォイル解析のためのスクリプト機能は、flow5とのインターフェースに XMLファイルを使用して、xflr5に実装される予定です。
目標は、1回の実行で翼と平面の解析のための包括的なスクリプトを実行できるようにすることです。
■C.A.D.インターフェース
オープンカスケード技術(OCCT)
xflr5のプロジェクトページでは、外部CADソフトとのインターフェイスを改善する 要望が繰り返し出されています。
flow5では、OCCTを使用することで、これが可能になりました。
■Wing
Wingはflow5の内部でのみ定義可能で、CADソフトウェアからインポートすることはできません。
これは、Wingの後縁を識別してクッタ条件を適用し、Wingの粘性抵抗データを含めるために、 アプリケーションが形状を制御し続ける必要があるため、変更される可能性は低いです。
しかし、Wingのジオメトリは、STEP、IGES、STLの各フォーマットでエクスポートできるようになりました。
■機体
機体ジオメトリは、STEP、STL、IGESの各フォーマットでインポートおよびエクスポートが可能です。
■2次元IBLソルバー
xflr5の背景理論の説明で述べたように、XFoilは強力な積分型2次元境界層ソルバーで、 リリースから約30年経った今でも最新鋭のソルバーとみなされています。
しかし、計算機性能の向上に伴い、微分ソルバーが2次元境界層解析の新しい標準となる 可能性が検討されています。
その第一歩として、Cebeci教授とCousteix教授が「Modeling and Computation of Boundary-Layer Flows」で 紹介したそのような手法が、flow5の実験的機能として実装されています。
現段階では、XFoilに実装されているような2次元積分法では得られない、 BL厚さ方向の情報を含む2次元流の挙動について興味深い知見を得ることができます。
しかし、実用的な観点からは、この方法がフォイルの設計や解析に適しているかというと、 収束がまだあまりにランダムです。
現在採用されているCebeci-Smith代数乱流モデルの代わりに輸送方程式乱流モデルを実装することも含め、 さらなる開発が必要です。
メーカーの製品サイト
https://flow5.tech/
【言語】英語
翼、飛行機、帆の予備設計を、信頼性が高く、高速で、ユーザーフレンドリーなものにすることを目的としています。
【Flow Solver】
flow5は、以下の方法を含むポテンシャルフローソルバを使用しています。
・NACA-1269 に記載された方法論に従った非線形 Lifting-Line Theory Methodを使用しています。
・四重極渦と馬蹄形渦を用いた 2 つの VLM Methodを使用しています。
・NASA 4023 の報告書に準拠した体積 4分割パネル法を使用しています。
・ガラーキン定式化に基づく2つの三角形パネル法を使用しています。
前者はパネル上の一様なソースとダブレット密度を使用し、 後者は一様なソースと線形ダブレット密度を使用します。
三角法の利点は、胴体を含む一般的な3次元曲面を記述できることです。
また、線形法は局所的な圧力勾配が大きい場合の予測精度を向上させることができます。
後流は、従来の直線的な渦線と平板で表現する方法と、 渦粒子によるラグランジュ的な記述で表現する方法があります。
後者の方が予測精度が高く、推奨される方法です。
粘性は、2次元粘性データの補間と、2次元粘性特性と3次元非粘性流解の両方を満足する解を 導くための粘性ループによって説明されます。
注：XFoilはflow5の一部ではなく、プログラムは2次元粘性データを生成するために 外部のバックエンドとしてxflr5を使用します。
【flow5検証】
航空機の場合、最初のベンチマークでは、予測値と風洞試験結果がよく一致することが示されました。
ヨットの場合、実際の航行条件下で測定された性能と予測値を比較すると、 パネルコードが有効なのは狭い風上条件下だけであることが分かります。
【flow5特徴】
flow5には、平面解析のxflr5とボート解析のsail7のコア機能が含まれています。
この2つのアプリケーションを改良し、より使いやすく、汎用的で正確な解析を行うために、 多くの新機能が導入されています。
■flow5ユーザーインターフェース
新しいインターフェースは、いくつかの目的を念頭に置いて設計されています。
・xflr5のインターフェイスのコンセプトと哲学を維持し、 ユーザーが新しいアプリケーションを容易に見つけることができるようにします。
・メニューとボタンの構成を簡素化し、目的のアクションを実現するために 必要なクリック回数を減らします。
・オブジェクトとカーブへのアクセスを簡素化し、さまざまなグラフでカーブを識別しやすくします。
3つ目の目的を達成するために、グラフの曲線は凡例とオブジェクトエクスプローラーに リンクされます。1つのビューでアイテムをクリックすると、 他の2つのビューでそのアイテムがハイライトされます。
■flow53次元Galerkin定式化
xflr5で実装されている3d quad法は、ロバスト性と復元性に優れていますが、 xflr5の理論ドキュメントで説明されている2つの欠点に悩まされています。
まず、一般的な3次元曲面は平坦な四角形要素ではカバーできません。
次に、この方法は均一型であるため、急激な圧力勾配を持つ領域のモデル化には 不十分な場合があります。
さらに、胴体と翼の交点から生じる面は、三角形を使ってのみ適切にメッシュ化できるため、 三角形のパネルをベースにした手法が必要になります。
これらの問題はGalerkinタイプの三角形定式化で解決されます。
flow5 では一様な線源とダブレット分布を持つ方法と 一様な線源と線形ダブレットを持つ方法の 2 種類が実装されています。
これらは、薄い翼または厚い翼のいずれでも使用することができます。
予備テストでは、四角形、一様な三角形、線形三角形という3つの方法すべてが、 単純な構成では同等の結果をもたらすことが示されました。
複雑な形状の場合、例えば機体と翼の交差部分やウィングレット、 フラップのたわみなどが含まれる場合、その差はより顕著になります。
線形法は理論的にはより正確ですが、各メッシュ要素に3つの自由度を使用するため、 行列のサイズは均一法で生成した行列の3倍となります。
注目すべきは、メモリ使用量がnとして増加し、線形システムの解にかかる時間が2/3 nとして 増加することです。
テストでは、8GB RAM のコンピュータで、15kx15x までの行列サイズを扱えることが示されています。
後者の点についても、Intel MKLライブラリとマルチスレッドの使用により、 xflr5と比較して解析時間が劇的に短縮されたため、問題にはなりません。
設計の前段階で解析時間を短縮するために、線形三角形定式化、または三角形均一法が推奨されます。
■flow5平面解析
翼の数は無制限
平面構成に、任意の枚数の翼を含めることができるようになりました。
また、各翼や胴体部分はX軸、Y軸を中心に回転させることができ、汎用性が向上しています。
■外部メッシュからの平面
flow5では、インポートした外部STLメッシュで定義された平面を解析することができます。
■機体
胴体付き飛行機
xflr5とは異なり、flow5では胴体付き飛行機の解析が十分に実装されています。
xflr5での問題点は以下の2点です。
(1) 翼は薄いVLMサーフェスとしてのみモデル化でき、 VLMパネルが胴体のディリクレパネルに与える潜在的な影響は計算できない。
(2) 主翼と胴体の接続部分のメッシュを作成するツールが組み込まれていない。
flow5では、薄い面を渦パネルだけでなく、 ソース/ダブレットパネルとしてモデル化することができ、OCCTライブラリの使用により、 翼と胴体の接続部のメッシュ作成が可能になりました。
■flow5外部機体設計
外部CADソフトの3d機体設計は、STEP、IGES、STLの各フォーマットを用いて flow5にインポートすることが可能です。
STEP、IGESファイルの変換はOCCTライブラリで行い、予備テストでは損失なく変換できることが確認されています。推奨フォーマットはSTEPです。
インポートされたこれらの機体タイプは、B-Repオブジェクトとして内部で処理されます。
翼との交点はOCCTライブラリにある関数で行います。
三角形のサーフェスメッシュは、カスタムメッシャーで構築されます。
STL設計をインポートすることができ、そのままガラーキン解析用の 三角形サーフェスメッシュに変換されます。
これらのSTLモデルは、flow5内でスケーリング、平行移動、回転操作によってのみ変更することができます。
滑らかな表面の三角サーフェスメッシュを得ることは難しいため、 妥当な結果を得るためには、モデルをflow5にエクスポートする前にC.A.D.ソフトウェアで 何らかの前処理を行うことを推奨します。
■flow5複数の胴体
複数の機体を扱うことができますが、主翼と中央の機体との交差部分のみを管理します。
P38-ライトニングやストラトローンチのような機体形状は扱えません。
■flow5胴体抗力モデル
Karman-Schoenherr と Prandtl-Schlichting 抗力モデルは、 胴体の抗力を考慮するために実装されています。
■ノンリニアコントロールポーラ
flow5では、汎用性を高めるためにタイプ6の「制御極」が追加され、 様々な設計パラメータに対する感度の解析や、ビスカスループの実装が可能になりました。
この新しいT6極は、従来のT4（a.o.a.固定）極およびT5（サイドスリップ）極に取って代わるものであります。
■flow5の制御パラメータ
T6ポーラーの解析は、次のような設計パラメータの範囲内で行われます。
・作動角：迎え角、横滑り角、バンク角
・速度範囲
・翼と胴体の傾斜角
・慣性パラメータ：質量、COG位置
■flow5のインテル MKL
パフォーマンスの向上と解析時間の短縮のため、flow5はインテルのMath Kernel Library (Intel MKL)を 使用して線形システムに対する演算を行います。
インテルMKLは、科学、エンジニアリング、金融アプリケーション向けに最適化された 数学ルーチンのライブラリです。コアとなる数学関数には、BLAS、LAPACK、ScaLAPACK、 スパース・ソルバー、高速フーリエ変換、ベクトル数学が含まれます。
MKLのルーチンは、特にインテル・プロセッサー向けに手作業で最適化されています。
このライブラリはIntelプロセッサをサポートしており、Windows、Linux、macOSの各OSで利用可能です。
■スクリプト
flow5アプリケーションをスクリプト化し、GUIを使用せずにスクリプトで実行・制御できるようにすることが 一つの目的であった。
現在実装されている方法は、XMLファイルを使用してジオメトリデータを定義し、 実行する解析を指定し、スクリプト言語自体を保持することです。
このスクリプトモジュールはflow5 v7.01 alphaで実装され、動作しています。
ただし、この機能はまだ実験的なものであり、成熟していないことに注意する必要があります。
目標は、ユーザーからのフィードバックに基づき、この機能を改善することです。
そのため、スクリプトコンポーネントを定義するためのXMLフォーマットは、 前方互換性を維持するために最善の努力をしますが、おそらくアルファ版とベータ版のフェーズで 変更されるでしょう。
帆の解析のためのスクリプトはまだ実装されていません。今後にご期待ください。
最後に、フォイル解析のためのスクリプト機能は、flow5とのインターフェースに XMLファイルを使用して、xflr5に実装される予定です。
目標は、1回の実行で翼と平面の解析のための包括的なスクリプトを実行できるようにすることです。
■C.A.D.インターフェース
オープンカスケード技術(OCCT)
xflr5のプロジェクトページでは、外部CADソフトとのインターフェイスを改善する 要望が繰り返し出されています。
flow5では、OCCTを使用することで、これが可能になりました。
■Wing
Wingはflow5の内部でのみ定義可能で、CADソフトウェアからインポートすることはできません。
これは、Wingの後縁を識別してクッタ条件を適用し、Wingの粘性抵抗データを含めるために、 アプリケーションが形状を制御し続ける必要があるため、変更される可能性は低いです。
しかし、Wingのジオメトリは、STEP、IGES、STLの各フォーマットでエクスポートできるようになりました。
■機体
機体ジオメトリは、STEP、STL、IGESの各フォーマットでインポートおよびエクスポートが可能です。
■2次元IBLソルバー
xflr5の背景理論の説明で述べたように、XFoilは強力な積分型2次元境界層ソルバーで、 リリースから約30年経った今でも最新鋭のソルバーとみなされています。
しかし、計算機性能の向上に伴い、微分ソルバーが2次元境界層解析の新しい標準となる 可能性が検討されています。
その第一歩として、Cebeci教授とCousteix教授が「Modeling and Computation of Boundary-Layer Flows」で 紹介したそのような手法が、flow5の実験的機能として実装されています。
現段階では、XFoilに実装されているような2次元積分法では得られない、 BL厚さ方向の情報を含む2次元流の挙動について興味深い知見を得ることができます。
しかし、実用的な観点からは、この方法がフォイルの設計や解析に適しているかというと、 収束がまだあまりにランダムです。
現在採用されているCebeci-Smith代数乱流モデルの代わりに輸送方程式乱流モデルを実装することも含め、 さらなる開発が必要です。
メーカーの製品サイト
https://flow5.tech/
【言語】英語
